[프로그래머스] N 으로 표현

👊🏻 문제

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

 

제한사항

• N은 1 이상 9 이하입니다.
• number는 1 이상 32,000 이하입니다.
• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

 

입출력 예시

N	number	return
5	12	4
2	11	3

 

🎃 문제 해결

해결 방법 - DP

✔️ 한 개부터 여덟 개까지 N을 사용한 모든 경우의 수(변수 i)를 사용한 개수의 인덱스에 배열로 저장한다.

       ex) N:5일 때, 2개를 사용했다면 possible[2] = {55, 10, 0, 25, 1} (순서대로 : 사칙연산 X, 5+5, 5-5, 5*5, 5/5 인 경우를 저장)

✔️ N을 사용한 개수를 계산할 때에는, 경우의 수를 나누어 이미 계산한 값들을 불러와 계산한다.

      ex) N:5이고 4개를 사용했을 때 경우의 수는 (0, 4)(1, 3)(2, 2)(3, 1) -> 코드에서 (left, right) 표현합니다.

            -> 한 개, 두 개, 세 개를 사용한 경우는 pos[] 에 저장되어있으니 활용

✔️ number가 나오면 answer에 저장 후 조건절로 break 걸어두기

✔️ 주의! 나누기할 때에는 0 걸러주기

코드

#include <string>
#include <vector>
#include <unordered_set>

using namespace std;

int solution(int N, int number) {
    int answer = -1;
    vector<unordered_set<int>> pos(9);
    
    for (int i=1; i<=8;i++) {             // 조건 : N은 최대 8개까지 사용
        string s(i, N + '0');             // 사칙연산 안쓸 때
        pos[i].insert(stoi(s));
        if (stoi(s) == number) answer = i;
        if (answer > 0) break;            // 정답나오면 탈출
        for (int l=1; l<i; l++) {         // N 사용 개수의 경우의 수 : left
            for (int a : pos[l]) {
                for (int b : pos[i-l]) {  // N 사용 개수의 나머지 경우의 수 : right
                    if (a+b == number || a-b == number || a*b == number || (b!=0 && a/b == number))
                        answer = i;
                    pos[i].insert(a+b);
                    pos[i].insert(a-b);
                    pos[i].insert(a*b);
                    if (b != 0) pos[i].insert(a/b);
                }
            }
        }
    }
    
    return answer;
}