Programmers, 소수만들기

문제 설명

주어진 숫자 중 3개의 수를 더했을 때 소수가 되는 경우의 개수를 구하려고 합니다. 숫자들이 들어있는 배열 nums가 매개변수로 주어질 때, nums에 있는 숫자들 중 서로 다른 3개를 골라 더했을 때 소수가 되는 경우의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• nums에 들어있는 숫자의 개수는 3개 이상 50개 이하입니다.
• nums의 각 원소는 1 이상 1,000 이하의 자연수이며, 중복된 숫자가 들어있지 않습니다.

 

입출력 예

nums	result
[1,2,3,4]	1
[1,2,7,6,4]	4

 

입출력 예 #1 설명
[1,2,4]를 이용해서 7을 만들 수 있습니다.

 

입출력 예 #2 설명
[1,2,4]를 이용해서 7을 만들 수 있습니다.
[1,4,6]을 이용해서 11을 만들 수 있습니다.
[2,4,7]을 이용해서 13을 만들 수 있습니다.
[4,6,7]을 이용해서 17을 만들 수 있습니다.

 

 

 

문제 해결

소수 체크 함수

bool isPrime(int n) {
    if(n < 2) return false;

    for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if((n % i) == 0) {
            return false;
        }
    }

    return true;
}

 

 

#1 첫 번째 방법. 재귀

int answer = 0;

void find(vector<int> nums, int idx, int cnt, int sum) {
    if (cnt == 3 && isPrime(sum)) {
        answer++;
        return;
    }
    if (cnt < 3 && cnt > nums.size() - idx - 1) return;
    
    if (idx+1 <= nums.size()) {
        find(nums, idx+1, cnt+1, sum+nums[idx]);
        find(nums, idx+1, cnt, sum);
    }
}

int solution(vector<int> nums) {
    find(nums, 0, 0, 0);
    return answer;
}

 

위의 코드는 배열 {1,2,7,6,4} 로  테스트하면 24ms 가 나온다.

 

 

 

#2 두 번째 방법. 중첩 반복문

int solution(vector<int> nums) {
    int answer = 0;
    for(int i=0;i<nums.size()-2;i++)
        for(int j=i+1;j<nums.size()-1;j++)
            for(int k=j+1;k<nums.size();k++) {
                int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                if(isPrime(sum)) answer++;
            }
    return answer;
}

 

위의 코드는 배열 {1,2,7,6,4} 로  테스트하면 3ms 가 나온다.

위와 비교했을 때 1/8배가 줄었다.