Programmers, 섬 연결하기

🔗 문제 링크

대표적인 MST으로 Kruskal's algorithm을 사용해서 풀었다.

 

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

 

입출력 예

n	costs	return
4	[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]	4

 

입출력 예 설명

costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

 

 

 

문제 해결

 

C++

#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

struct Edge {
    int node[2];
    int distance;
    
    Edge(int a, int b, int distance) {
        this->node[0] = a;
        this->node[1] = b;
        this->distance = distance;
    }
    
    bool operator <(const Edge &edge) const {
        return this->distance < edge.distance;
    }
};

int getRoot(int root[], int n) {
    if (root[n] == n) return n;
    return root[n] = getRoot(root, root[n]);
}

bool isCycle(int root[], int a, int b) {
    a = getRoot(root, a);
    b = getRoot(root, b);
    return a == b;
}

void unionRoot(int root[], int a, int b) {
    a = getRoot(root, a);
    b = getRoot(root, b);
    if (a < b) root[b] = a;
    else root[a] = b;
}

int solution(int n, vector<vector<int>> costs) {
    int answer = 0;
    int root[n];
    
    vector<Edge> v;
    for (vector<int> c: costs) {
        v.push_back(Edge(c[0], c[1], c[2]));
    }
    
    sort(v.begin(), v.end());
    
    for (int i=0; i<n; i++) root[i] = i;
    
    for (int i=0; i< v.size(); i++) {
        if(!isCycle(root, v[i].node[0], v[i].node[1])) {
            answer += v[i].distance;
            unionRoot(root, v[i].node[0], v[i].node[1]);
        }
    }
    
    return answer;
}